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2021年國防科技大學碩士研究生F0101常微分方程考試大綱

來源：國防科技大學研究生招生信息網(wǎng) 更新時間：2020年08月04日 11:39:52

2021考研的考生們正如火如荼的備考中，備考中是否有些摸不著頭腦，不知如何下手？是時候展現(xiàn)真正的技術(shù)啦“上才藝”，就是新大綱嘍~大綱是考研出題的唯一依據(jù)，也就是說，國家給劃重點，任何考題都是以考研大綱為基準出題的。中公考研網(wǎng)校小編整理“2021年國防科技大學碩士研究生F0101常微分方程考試大綱”內(nèi)容，關(guān)注一下~

2021年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱

科目代碼：F0101 科目名稱：常微分方程

一、考試要求

主要考查學生對常微分方程的基本概念、基本理論與方法的理解與掌握情況，考察學生運用常微分方程的基本理論和方法求解微分方程的計算能力、利用微分方程的基本理論進行數(shù)學建模的能力以及解決實際問題的能力。

二、考試內(nèi)容

1、一階線性微分方程（含貝努利方程）的求解，二階常系數(shù)線性微分方程的求解

2、一階微分方程初值問題解的存在唯一性、解對初值的連續(xù)依賴性定理和解的延拓定理；

3、線性微分方程（組）的解的結(jié)構(gòu)、齊次線性微分方程（組）解的疊加原理及線性、朗斯基行列式、基本解組等概念和求法；

4、斯圖姆-劉維爾定理，不同邊值條件下常微分方程邊值問題的解；

5、平面線性系統(tǒng)的奇點及相圖，二維自治系統(tǒng)的周期解和極限環(huán)，Liapunov意義下穩(wěn)定性概念，非自治系統(tǒng)零解穩(wěn)定性判定。

三、考試形式

考試形式為閉卷、筆試，考試時間為2小時，滿分100分，